特にiPadでこうなってしまう方が結構いらっしゃるようです。
非純正の充電ケーブルの先端は分裂しやすいものがあり、本体から引き抜く際に先端だけ取り残されてしまうことがある模様。
綺麗に分裂するものから一部欠けてしまうものまで様々。素材に拠るようです。
このタイプは先が掛けてしまっています。
充電端子に残骸が残ったままですと上手く充電できなくなってしまいます。
Appleにもって行って、本体交換になる前に、当店で取り出せるかもしれませんので、もしかしたらコレが原因では？と思い当たる方、一度お持ち込みくださいませ。
できればケーブルはAppleオリジナルがいいのですが。価格がちょっと…という方はApple公式認定品が良いですよ。